리치-크레티앙 망원경

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1. 개요
2. 역사
- 2.1. 발명 배경
3. 설계
4. 현대적 응용
- 4.1. 대형 리치-크레티앙 망원경
- 4.2. 우주 망원경
참조

1. 개요

리치-크레티앙 망원경은 1910년대 초 조지 윌리스 리치와 앙리 크레티앙에 의해 개발된 반사 망원경의 한 종류이다. 이 망원경은 주경과 부경 모두 쌍곡면에 가까운 비구면을 사용하여 넓은 시야에서 구면 수차와 코마 수차를 보정한다. 리치-크레티앙 망원경은 현대 천문학에서 널리 사용되며, 허블 우주 망원경, 켁 망원경, VLT 등 대형 망원경에 적용되었다.

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뉴턴식 망원경은 아이작 뉴턴이 발명한 반사 망원경으로, 포물면 주반사경과 평면 부반사경을 사용하여 빛을 모아 상을 만들며 색수차가 없고 대구경 제작에 유리하지만 코마 수차와 회절 현상 등의 단점이 있어 천문 관측, 교육, 연구에 널리 쓰이고 돕소니안 망원경 등으로 변형된다.

리치-크레티앙 망원경

2. 역사

리치-크레티앙 망원경은 1910년대 초 미국의 천문학자 조지 윌리스 리치와 프랑스 천문학자 앙리 크레티앙이 발명하였다. 리치는 1927년에 구경 60cm인 최초의 리치-크레티앙 망원경(리치 24인치 반사 망원경)을 성공적으로 제작하였다. 두 번째 리치-크레티앙 망원경은 미국 해군 천문대를 위해 리치가 제작한 102cm 망원경으로, 현재 미국 해군 천문대 플래그스태프 관측소에서 여전히 운영되고 있다.

미국 해군 천문대 플래그스태프 관측소에 있는 40인치(1.0m) 리치-크레티앙 망원경

2. 1. 발명 배경

조지 윌리스 리치와 앙리 크레티앙은 1910년대 초에 리치-크레티앙 망원경을 발명하였다. 리치는 1927년에 구경 60cm인 최초의 리치-크레티앙 망원경(리치 24인치 반사 망원경)을 성공적으로 제작하였다. 두 번째 리치-크레티앙 망원경은 미국 해군 천문대를 위해 리치가 제작한 102cm 망원경으로, 현재 미국 해군 천문대 플래그스태프 관측소에서 여전히 운영되고 있다.^[11]

조지 윌리스 리치는 아버지의 영향으로 어릴 적부터 천문학에 관심을 가졌다.

뉴턴식 망원경과 카세그레인식 망원경에서는 넓은 시야를 확보하기 어렵다.^[11] 리치와 앙리 크레티앙은 주경과 부경 모두 매우 쌍곡면에 가까운 고차 비구면으로 제작하여, 넓은 시야에서 구면 수차와 코마 수차를 보정한 아플라나트 카스그레인식 반사 망원경을 개발하였고, 이 공로로 레지옹 도뇌르 훈장을 받았다.

1934년 미국 해군 천문대에 설치된 102cm 망원경은 조지 윌리스 리치가 직접 제작한 리치-크레티앙식 망원경이다. 초점 거리는 680cm이다. 상면 만곡이 강하여 시직경 약 40분 정도만 사용할 수 있었다.

3. 설계

리치-크레티앙 망원경(RCT)은 다른 카세그레인식 반사 망원경과 마찬가지로 주어진 초점 거리에 비해 매우 짧은 광학 튜브와 콤팩트한 디자인을 가진다. RCT는 축외 광학 성능이 우수하지만, 거울 제작 및 테스트에 정교한 기술이 필요하여 주로 고성능 전문 망원경에 사용된다.^[5]

리치-크레티앙 망원경은 부경이 조리개의 중앙 부분을 가리는 고리 모양의 입구 때문에, 굴절 망원경에 비해 낮은 공간 주파수 범위에서 변조 전달 함수(MTF)의 일부가 감소한다.^[5] 이로 인해 넓은 특징을 촬영할 때 이미지 대비가 낮아지는 효과가 있으며, 부경을 지지하는 구조물(스파이더)은 이미지에 회절 스파이크를 유발할 수 있다.

주경과 부경, 두 개의 거울을 사용하는 카세그레인 방식에서 각 거울의 곡률 반경은 다음과 같다.

:

R_1 = -\frac{2DF}{F - B} = -\frac{2F}{M}

:

R_2 = -\frac{2DB}{F - B - D} = -\frac{2B}{M-1}

여기서,

$F$ 는 시스템의 유효 초점 거리
$B$ 는 후 초점 거리(부경에서 초점까지의 거리)
$D$ 는 두 거울 사이의 거리
$M = (F - B)/D$ 는 부경 배율이다.^[6]

만약

B

와

D

대신 주경의 초점 거리

f_1

과 주경 뒤 초점까지의 거리

b

가 알려져 있다면,

D = f_1(F - b)/(F + f_1)

이고

B = D + b

이다.

리치-크레티앙 시스템에서 두 거울의 원뿔 상수

K_1

과

K_2

는 3차 구면 수차와 코마를 제거하도록 다음과 같이 선택된다.

:

K_1 = -1 - \frac{2}{M^3}\cdot\frac{B}{D}

:

K_2 = -1 - \frac{2}{(M - 1)^3}\left[M(2M - 1) + \frac{B}{D}\right]

M>1

이므로,

K_1

과

K_2

는

-1

보다 작아 두 거울 모두 쌍곡선이다. (그러나 주경은 일반적으로 포물선에 매우 가깝다.)

쌍곡선 곡률은 특히 아마추어 망원경 제작자가 일반적으로 사용하는 장비로는 테스트하기 어렵다. 따라서 전문 광학 제작자와 대규모 연구 그룹은 간섭계로 거울을 테스트한다. 리치-크레티앙은 널 보정기라는 작은 광학 장치를 사용하여 쌍곡선 주경이 간섭 측정 테스트에서 구형으로 보이게 할 수 있다. 허블 우주 망원경에서는 이 장치가 잘못 제작되어 주경의 오류를 초래했다.^[7] 잘못된 널 보정기는 신기술 망원경과 같은 다른 거울 제작 오류를 초래하기도 했다.

조지 윌리스 리치는 앙리 크레티앙과 함께 넓은 시야에서 구면 수차와 코마 수차를 보정하고, 주경과 부경 모두 쌍곡면에 가까운 고차 비구면으로 하여 아플라나트 카세그레인식 반사 망원경을 개발했다.^[11]

1934년 미국 해군 천문대에 설치된 40인치(102cm) 망원경은 조지 윌리스 리치가 직접 제작한 리치-크레티앙식 망원경이다. 초점 거리는 680cm이며, 상면 만곡이 강하여 시직경 약 40분 정도만 사용할 수 있었다.

주경은 오목면, 부경은 볼록면이며, 둘 다 쌍곡면에 가까운 비구면이다. 카세그레인식 망원경과 비슷하지만, 수차 보정은 전혀 다르다. 구면 수차와 코마 수차는 없지만, 강한 상면 만곡과 비점 수차가 있다.^[11] 상면 만곡이 강하고 주경의 쌍곡면 연마가 어려워 약 30년 동안 제작되지 않았지만, 보정 렌즈 연구가 진보하고 오프너법이 발명되면서, 보정 렌즈를 더한 반사굴절 망원경으로 사용하게 되었다. 이러한 광학계를 "준 리치-크레티앙식"이라고 부르며, 최근 건설되는 망원경의 절반은 이러한 방식이다.

3. 1. 기본 원리

다른 카세그레인 구성의 반사 망원경과 마찬가지로 리치-크레티앙 망원경(RCT)은 주어진 초점 거리에 대해 매우 짧은 광학 튜브 어셈블리와 컴팩트한 디자인을 가지고 있다. RCT는 우수한 오프축 광학 성능을 제공하지만, 리치-크레티앙 구성은 고성능의 전문 망원경에서 가장 일반적으로 사용된다.^[1]

뉴턴 망원경과 같이 곡면 거울이 하나만 있는 망원경은 항상 수차가 있다. 반사경이 구형인 경우에는 주로 구면 수차가 발생한다. 미러가 포물선으로 만들어지면 구면 수차를 수정할 수 있지만, 여전히 코마와 비점수차가 발생한다. 리치-크레티앙 망원경과 같이 두 개의 비구면 거울을 사용하면 코마 상태도 제거할 수 있다. 이것에 의하여 더 큰 유용한 시야가 가능하게 된다. 하지만 이러한 디자인에서는 여전히 비점수차가 발생한다.^[2]

기본적인 리치-크레티앙 2면 설계에서는 3차 코마와 구면 수차는 발생하지 않는다.^[1] 그러나 2면 디자인에서는 5차 코마, 심각한 대각 비점수차 및 비교적 심각한 상면 만곡이 발생한다.^[2] 주경은 오목면, 부경은 볼록면이며, 둘 다 쌍곡면에 가까운 비구면이다. 카세그레인식 망원경과 비슷하지만, 수차 보정은 전혀 다르다. 구면 수차도 코마 수차도 없으므로 시야 주변에서도 선명하지만, 강한 상면 만곡과 비점 수차가 있다.^[11]

3. 2. 거울 설계

다른 카세그레인 구성의 반사 망원경과 마찬가지로 리치-크레티앙 망원경(RCT)은 주어진 초점 거리에 대해 매우 짧은 광학 튜브 어셈블리와 컴팩트한 디자인을 가지고 있다. RCT는 우수한 오프축 광학 성능을 제공하지만, 고성능의 전문 망원경에서 가장 일반적으로 사용된다.

이중 반사경 카세그레인 구성에서 1차 및 2차 거울의 곡률 반경은 각각 아래와 같다.

:

R_1 = -\frac{2DF}{F - B} = -\frac{2F}{M}

:

R_2 = -\frac{2DB}{F - B - D} = -\frac{2B}{M-1}

여기서,

$F$ 는 시스템의 유효 초점 거리
$B$ 는 후면 초점 거리(보조에서 초점까지의 거리)
$D$ 는 두 거울 사이의 거리
$M = (F - B)/D$ 는 2차 배율이다.^[17]

만약,

B

와

D

대신에, 알려진 양이 기본 미러의 초점 거리,

f_1

이고 주반사경 뒤의 초점까지의 거리,

b

이면,

D = f_1(F - b)/(F + f_1)

이고

B = D + b

가 된다.

리치-크레티앙 시스템에서 2개 반사경의 원뿔 상수

K_1

및

K_2

는 3차 구면 수차와 코마를 제거하도록 선택되는데, 해는 아래와 같다.

:

K_1 = -1 - \frac{2}{M^3}\cdot\frac{B}{D}

:

K_2 = -1 - \frac{2}{(M - 1)^3}\left[M(2M - 1) + \frac{B}{D}\right]

여기서

K_1

및

K_2

가

-1

(

M>1

)보다 작은 값으므로 두 거울 모두 쌍곡선이다. (그러나 주반사경은 일반적으로 포물선에 매우 가깝다.)

쌍곡선 곡률은 테스트하기 어렵다. 특히 아마추어 망원경 제작자나 실험실 규모의 제작자가 일반적으로 사용할 수 있는 장비로 테스트하기가 어렵다. 따라서 이러한 응용에서는 예전의 망원경 배치가 우세하다. 그러나 전문 광학 제작자와 대규모 연구 그룹은 간섭계로 거울을 테스트한다. 그런 다음 리치-크레티앙은 최소한의 추가 장비, 일반적으로 간섭계 테스트를 위해 쌍곡선 1차 반사경이 구형으로 보이게 하는 널 보정기라고 하는 소형의 장치가 필요하다. 허블 우주 망원경에서는 이 장치가 잘못 제작되어(의도하지 않은 표면에서의 반사로 인하여 렌즈 위치가 잘못 측정됨) 허블 주경에 오류가 발생했다.

부정확한 널 보정기는 신기술 망원경에서와 같이 다른 반사경의 제작 오류로 이어졌다.

3. 3. 수차 보정

뉴턴식 망원경과 같이 곡면 거울이 하나만 있는 망원경은 항상 수차가 있다. 반사경이 구형이면 주로 구면 수차가 발생한다. 미러가 포물선으로 만들어지면 구면 수차는 수정되지만, 코마와 비점수차는 여전히 발생한다. 리치-크레티앙 망원경처럼 두 개의 비구면 거울을 사용하면 코마도 제거할 수 있어 더 큰 유용한 시야를 확보할 수 있다. 하지만 이러한 디자인에서도 비점수차는 여전히 발생한다.^[1]

기본적인 리치-크레티앙 2면 설계에서는 3차 코마와 구면 수차는 발생하지 않는다.^[12] 그러나 2면 디자인에서는 5차 코마, 심각한 대각 비점수차, 비교적 심각한 상면 만곡이 발생한다.^[13] 시상 초점면과 접선 초점면 사이의 중간에 초점을 맞추면 별이 원형으로 나타나므로 리치-크레티앙 망원경은 광시야 및 사진 관찰에 적합하다.

2요소 기본 설계에서 나머지 수차는 초점면 근처에 더 작은 광학 요소를 추가하여 개선할 수 있다.^[14]^[15] 세 번째 곡면 광학 요소를 추가하면 비점수차를 제거할 수 있다. 이 요소가 반사경이면 3반사경 비점수차 제거 방식이 된다. 또는, SDSS 망원경이나 VISTA 망원경처럼 초점면 앞에 하나 또는 여러 개의 저배율 렌즈를 사용하여 비점수차를 보정하고 초점 표면을 평평하게 만들 수 있으며, 이를 통해 최대 약 3° 직경의 시야를 확보할 수 있다.

3. 4. 개구 차단

리치-크레티앙 망원경에서는 대부분의 카세그레인 망원경과 마찬가지로, 부경이 개구의 중앙 부분을 가린다. 이 고리 모양의 개구는 굴절 망원경과 같은 전체 개구 디자인에 비해, 낮은 공간 주파수 범위에서 변조 전달 함수(MTF)를 상당히 감소시킨다.^[16]^[5] 이 MTF 노치는 넓은 특징을 촬영할 때 이미지 대비를 낮추는 효과가 있다. 또한 부경을 지지하는 구조물(스파이더)은 이미지에 회절 스파이크를 유발할 수 있다.

4. 현대적 응용

1948년에 완공된 헤일 망원경이 포물선 주경을 가진 마지막 세계적인 망원경이 된 이후, 광학 측정^[8] 및 제작^[9] 기술의 발전으로 리치-크레티앙 망원경 설계가 주도적인 역할을 하게 되었다.^[10]

41cm RC Optical Systems 트러스 망원경, PROMPT 망원경 배열의 일부.

현대에는 많은 대형 망원경들이 리치-크레티앙 설계를 채택하고 있다. 대표적인 예로는 스페인 카나리아 제도의 라 팔마에 위치한 10.4m 그란 테레스코피오 카나리아스, 미국 마우나케아 천문대의 켁 천문대의 두 대의 10.0m 망원경, 칠레의 거대 마젤란 망원경을 구성하는 4대의 8.2m 망원경, 미국 마우나케아 천문대의 8.2m 스바루 망원경 등이 있다.

상면 만곡이 강하고 주경의 쌍곡면 연마가 어려워 그 후 약 30년 동안 제작되지 않았다. 하지만 보정 렌즈 연구가 진보하고, 파킨 엘머(Perkin-Elmer)의 A. 오프너가 쌍곡면의 정밀 검사법인 오프너법을 발명하면서, 원형 그대로가 아니라 보정 렌즈를 더하여 반사굴절 망원경으로 사용하게 되었다. 보정 렌즈를 더한 반사굴절 광학계를 "준 리치-크레티앙식"이라고 부른다. 최근 건설되는 망원경의 절반은 이러한 준 리치-크레티앙식 광학계이다.

현재 지구 궤도에 있는 2.4m 허블 우주 망원경과 2020년 1월 30일에 퇴역한 0.85m 스피처 우주 망원경도 리치-크레티앙 설계를 사용한다.

4. 1. 대형 리치-크레티앙 망원경

리치는 100인치 윌슨산 후커 망원경(1917)과 200인치(5m) 헤일 망원경을 리치-크레티앙 방식으로 만들려고 했다. 그의 설계는 실제로 사용된 포물선 설계에 비해 더 넓은 시야에서 더 선명한 이미지를 제공했을 것이다. 그러나 리치와 헤일은 갈등을 빚었고, 100인치 프로젝트가 이미 지연되고 예산을 초과한 상황에서 헤일은 테스트하기 어려운 곡률을 가진 새로운 디자인 채택을 거부하여 리치는 프로젝트에서 விலக게 되었다. 결국 두 프로젝트 모두 전통적인 광학 장치로 제작되었다. 그 이후 광학 측정^[18]과 제작^[19] 기술의 발전으로 리치-크레티앙 설계가 다시 주목받게 되었고, 1948년에 설치된 헤일 망원경은 포물선 주경을 가진 마지막 대형 망원경이 되었다.^[20]

현재 다수의 대형 리치-크레티앙 망원경이 전 세계 주요 천문대에 설치되어 운영 중이다. 주요 망원경 목록은 다음과 같다.

구경	이름	위치	국가
10.4m	그란 텔레스코피오 카나리아스	로케 데 로스 무차초스 천문대, 라팔마섬, 카나리아 제도	스페인
10.0m (x2)	켁 천문대	마우나케아 천문대	미국
8.2m (x4)	초대형 망원경		칠레
8.2m	스바루 망원경	마우나케아 천문대	미국
8.0m (x2)	제미니 천문대	마우나케아 천문대 (미국), 칠레	미국, 칠레
4.1m	천문학을 위한 가시 및 적외선 조사 망원경	파라날 천문대	칠레
4.0m	메이올 망원경	키트 피크 국립 천문대	미국
4.0m	블랑코 망원경	세로 톨로로 인터 아메리카 천문대	칠레
3.94m		동부 아나톨리아 천문대(DAG), 에르주룸	터키
3.9m	앵글로-오스트레일리아 망원경	사이딩 스프링 천문대	오스트레일리아
3.6m	데바스탈 광학 망원경	아리아바타 관측 과학 연구소, 나이니탈	인도
3.58m	갈릴레오 국립 망원경	로케 데 로스 무차초스 천문대, 라팔마섬, 카나리아 제도	스페인
3.58m	신기술 망원경	유럽 남방 천문대	칠레
3.5m	ARC 망원경	아파치 포인트 천문대, 뉴멕시코주	미국
3.5m	칼라 알토 천문대 망원경	칼라 알토 천문대, 칼라 알토 산	스페인
3.50m	WIYN 천문대	키트 피크 국립 천문대	미국
3.4m	INO340 망원경	이란 국립 천문대	이란
2.65m	VLT 측량 망원경	파라날 천문대, 유럽 남방 천문대	칠레
2.56m	북유럽 광학 망원경	로케 데 로스 무차초스 천문대, 라팔마섬, 카나리아 제도	스페인
2.50m	슬론 디지털 전천탐사 망원경	아파치 포인트 천문대, 뉴멕시코주	미국
2.4m	허블 우주망원경	지구 궤도
2.4m	태국 국립 천문대 망원경	도이 인타논	태국
2.2m	칼라 알토 천문대 망원경	칼라 알토 산	스페인
2.15m	레온시토 천문 단지 망원경	산 후안	아르헨티나
2.12m		산 페드로 마르티르, 멕시코 국립 천문대	멕시코
2.1m		키트 피크 국립 천문대	미국
2.0m	리버풀 망원경	로케 데 로스 무차초스 천문대, 라팔마섬, 카나리아 제도	스페인
2.0m		로젠 천문대	불가리아
2.0m	히말라야 찬드라 망원경	인도 천문대, 한레	인도
1.8m	Pan-STARRS 망원경	할레아칼라산, 마우이섬, 하와이주	미국
1.8m	보현산 천문대 망원경	보현산 천문대	대한민국
1.65m		몰레타이 천문대	리투아니아
1.6m	몽메간틱 천문대 망원경	몽 메간틱, 퀘벡주	캐나다
1.6m	Perkin-Elmer 망원경	피코 도스 디아스 천문대, 미나스제라이스주	브라질
1.3m		스키나카스 천문대, 크레타 섬	그리스
1.0m	조지 리치 망원경	미국 해군 천문대 플래그스태프 기지	미국
1.0m	DFM 엔지니어링 망원경	엠브리-리들 천문대, 데이토나비치, 플로리다주	미국
1.0m (x4)	SPECULOOS 망원경	파라날 천문대	칠레
0.85m	스피처 우주망원경	지구 궤도 (2020년 1월 30일 퇴역)	NASA
0.8m	Astelco Systems 설계 Perren 망원경	유니버시티 칼리지 런던 천문대, 밀힐, 런던	영국
0.208m	뉴 허라이즌스 LORRI(장거리 정찰 이미저) 카메라	명왕성 너머

4. 2. 우주 망원경

허블 우주 망원경이 촬영한 허블 울트라 딥 필드. 수천 개의 은하가 보이며, 각각은 수십억 개의 별을 포함하고 있다.

허블 우주 망원경은 지구 궤도에 있는 2.4m 망원경으로, 리치-크레티앙식 설계를 채택하여 넓은 시야에서 선명한 이미지를 제공한다.^[10] 2020년 1월 30일에 퇴역한 스피처 우주 망원경은 지구 궤도를 따르던 0.85m 적외선 우주 망원경이다.^[10] 뉴 호라이즌스 우주선에 탑재된 0.208m LORRI(LOng Range Reconnaissance Imager) 카메라도 리치-크레티앙식 망원경이며, 현재 명왕성 너머에 있다.

참조

_[1] 웹사이트 Classical and aplanatic two-mirror systems http://www.telescope[...] 2006-07-14
_[2] 서적 Telescope Optics Willmann-Bell
_[3] 저널 The optical design of the 40 in. telescope and of the Irenee DuPont telescope at Las Campanas Observatory, Chile https://www.osapubli[...]
_[4] 저널 A simple wide-field Cassegrain telescope http://adsabs.harvar[...] 2017-08-29
_[5] 웹사이트 Effects of the aperture obstruction http://www.telescope[...]
_[6] 서적 Modern Optical Engineering McGraw-Hill Professional
_[7] 보고서 The Hubble Space Telescope Optical Systems Failure Report https://ntrs.nasa.go[...] NASA
_[8] 저널 Advanced Techniques for Measuring Primary Mirrors for Astronomical Telescopes http://www.loft.opti[...] Ph.D. Thesis, University of Arizona 1993
_[9] 서적 Reflecting Telescope Optics I. Basic Design Theory and its Historical Development Springer-Verlag: Berlin, Heidelberg, New York 1996
_[10] 서적 An acre of glass: a history and forecast of the telescope Johns Hopkins Univ Press 2005
_[11] 문서 『増補天体写真テクニック』pp.26-32「望遠鏡のいろいろ」
_[12] 웹인용 Classical and aplanatic two-mirror systems http://www.telescope[...] 2010-04-24
_[13] 서적 Telescope Optics https://archive.org/[...] Willmann-Bell
_[14] 저널 The optical design of the 40 in. telescope and of the Irenee DuPont telescope at Las Campanas Observatory, Chile https://www.osapubli[...]
_[15] 저널 A simple wide-field Cassegrain telescope http://adsabs.harvar[...] 2017-08-29
_[16] 웹인용 Effects of the aperture obstruction http://www.telescope[...]
_[17] 서적 Modern Optical Engineering McGraw-Hill Professional
_[18] 저널 Advanced Techniques for Measuring Primary Mirrors for Astronomical Telescopes http://www.loft.opti[...] Ph.D. Thesis, University of Arizona 2021-11-27
_[19] 서적 Reflecting Telescope Optics I. Basic Design Theory and its Historical Development Springer-Verlag: Berlin, Heidelberg, New York
_[20] 서적 An acre of glass: a history and forecast of the telescope Johns Hopkins Univ Press

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